قدمت هذه الدراسة حلاً دقيقًا جديدًا للأجسام النجمية المدمجة المتباينة الخواص في إطار جاذبية 𝑓(𝑅)=𝑅+𝛼𝑅2. وفي هذا السياق، تم استخدام جهد مقياس دورجابال-فولوريا لحل معادلة المجال المشتقة لنظرية 𝑓(𝑅). وعلاوة على ذلك، استنتجنا شرط تقاطع دارموا-إسرائيل المعمم اللازم للتوصيل السلس للمنطقة الداخلية بمقياس شوارزشيلد الخارجي عبر السطح الفائق الحدودي للنجم في سياق جاذبية 𝑓(𝑅)، ويتطابق الحل الداخلي مع مقياس شوارزشيلد الخارجي فوق السطح المحيط بنجم مدمج. وتنص شروط التقاطع هذه على أن الضغط يجب ألا يكون صفرًا عند الحدود ويجب أن يكون متناسبًا مع الحدود غير الخطية لجاذبية 𝑓(𝑅)، وهو جانب بالغ الأهمية غالبًا ما يتجاهله العديد من الباحثين عند التحقيق في نماذج النجوم المدمجة. بالإضافة إلى ذلك، استنتجنا قيم هذه المعلمات باستخدام بيانات رصدية لنجوم مضغوطة مختلفة (CSs)، وهي Her X-1 وSAX J1808.4-3658 وSMC X-1 وLMC X-4 وCen X-3 و4U 1820-30 وPSR J1903+327 و4U 1608-52 وVela X-1 وPSR J1416-2230. يتيح لنا هذا النهج التحقيق في التحليل الشامل للحلول عدديًا وبيانيًا. أجرينا اختبارات فيزيائية مختلفة، بما في ذلك تدرج كثافة الطاقة والضغوط، والتباين، والاستقرار، وظروف التوازن، وقيود كثافة الطاقة، ودالة الكتلة، والاكتناز، والانزياح الأحمر، والمؤشر الأدياباتي، لتقييم جدوى نماذجنا. توضح نتائجنا أن السلوك المتسق لنماذجنا يوفر وضعًا فيزيائيًا مرضيًا بقدر ما يتم تأكيد النتائج الرصدية.
