يعد استخدام طريقة مجموعة لاي وسيلة هامة لتغليف مجموعة متنوعة من تراكيب الموجات. تعتبر هذه الطريقة، التي تم تأسيسها كأداة رياضية قوية وموثوقة، أساسية لاشتقاق حلول دقيقة للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (NPDEs) عبر مجموعة من المجالات. تشمل تطبيقاتها العديد من التخصصات العلمية مثل الفيزياء الرياضية، والديناميكيات غير الخطية، وعلوم المحيطات، وعلوم الهندسة، والعديد من المجالات الأخرى. تركز هذه الدراسة بشكل خاص على الجزيء الحيوي الحمض النووي (DNA) وتفاعله مع مجال ميكروويف خارجي. يتم استخدام طريقة مجموعة لاي لإنشاء جبر تماثلي ذو بعدين كعنصر أساسي. بعد ذلك، يتم إجراء تخفيضات التشابه بواسطة نظام من الجبر الفرعي الأحادي البُعد. يتم الحصول على العديد من الحلول الثابتة بالإضافة إلى طيف من حلول الموجات من خلال حل المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) الناتجة. تتحكم هذه الحلول في الإزاحة الطولية في الحمض النووي، مما يسلط الضوء على خصائص الحمض النووي كتحدٍ كبير في العالم الواقعي. تتجسد تفاعلات الحمض النووي مع مجال الميكروويف الخارجي في أشكال متنوعة، بما في ذلك الدوال العقلانية، والأسية، والمثلثية، والهيبرولية، والمتعددة الحدود، وغيرها من الدوال. تؤكد المحاكاة باستخدام Mathematica لهذه الحلول أن الإزاحات الطولية في الحمض النووي يمكن تمثيلها على شكل موجات دورية، أو سوليطونات مظلمة بصرية، أو حلول مفردة، أو أشكال أسية، أو أشكال عقلانية. هذه الدراسة تعد جديدة حيث تمثل أول تطبيق لطريقة مجموعة لاي لاستكشاف تفاعل جزيئات الحمض النووي.
